В 1991 году Михаил Верещагин окончил Российский химико-технологический университет им. Менделеева по специальности «Биотехнология» и в 2002 году - Лондонский Метрополитен университет по специальности «Кадровые Стратегии».

C 1991 по 1997 год он руководил направлениями бизнес-развития, продаж и работал консультантом в ряде российских и международных компаний в России и СНГ.

С 1997 по 2005 год Михаил Верещагин занимал руководящие должности в компании PepsiCo/Frito-Lay Россия в коммерческом и кадровом подразделениях.

С 2005 по 2014 год работал директором по персоналу в российских подразделениях компаний Lafarge, Tele2 и Renault.

C 2014 по 2019 год был вице-президентом по работе с персоналом в Евразийском бизнес регионе Группы Renault, включавшем Россию, Турцию и другие страны CНГ и Восточной Европы.

С 2019 года – доцент-практик кафедры HR Высшей Школы Экономики.

В 2020 году Михаил Верещагин назначен на должность Заместителя Генерального директора – Директора по персоналу и организационному развитию ПАО «ЭЛ5-Энерго» (ранее ПАО «Энел Россия»).